Zarejestruj

Projekty »

Strategiczne gry macierzowe dwuosobowe

:: Projekt U245 (Szczegóły)
Adresaci
szkoła ponadgimnazjalna
Forma prezentacji
dyskusja, prezentacja multimedialna, wykład
Nauki i sztuki
n. ekonomiczne, n. matematyczne
Przedmioty
matematyka
Organizator
Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej
Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Autor
dr Tomasz Walczyński
Terminy
Czas trwania projektu: 1 godz. (45 min.)
Edycja zakończona
Środa 2019-09-18 10:00 - 11:00
Wolne miejsca: 14
Edycja zakończona
Środa 2019-09-18 12:00 - 13:00
Wolne miejsca: 40

Miejsce realizacji: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki - Budynek A (F III)
Adres: Lublin, Plac Marii Curie-Skłodowskiej 1

Inne projekty w tym miejscu

Istotną część ogólnej teorii podejmowania decyzji stanowią tzw. modele strategiczne mające zastosowanie w sytuacji całkowitej niepewności. Modele te oparte są na teorii gier strategicznych dwuosobowych i teorii gier statystycznych. Te dwie grupy gier różnią się i dlatego metody rozwiązań tych gier są różne. Szereg problemów dnia dzisiejszego możemy interpretować jako gry – gry strategiczne lub gry statystyczne.

Będziemy rozważać gry strategiczne dwuosobowe o sumie zerowej. Cechą charakterystyczną tych gier jest to, że uczestniczą w nich dwie osoby. Każda z osób ma zbiór swoich strategii do wyboru. Wygrana jednego gracza będzie jednocześnie przegraną drugiego gracza. Jeżeli zbiory strategii obu graczy są skończone, to grę możemy zapisać w postaci macierzowej (o odpowiedniej liczbie wierszy i odpowiedniej liczbie kolumn). Podamy formalną definicję gry oraz zdefiniujemy pojęcia: dolna i górna wartość gry, strategia maksyminowa i minimaksowa, wartość gry i strategie optymalne, punkt siodłowy macierzy gry, strategie zdominowane, strategie mieszane, gra sprawiedliwa. Pojęcia te zostaną omówione na konkretnych przykładach.

Jako przykład rozpatrzmy grę: 1 palec czy 2 palce? Zakładamy, że dwaj gracze losowo podnoszą jednocześnie do góry jeden lub dwa palce, czyli mają do wyboru dwie strategie. Jeśli suma liczby podniesionych palców jest parzysta, to gracz drugi płaci graczowi pierwszemu tyle właśnie złotych. Natomiast jeżeli suma ta jest nieparzysta, to gracz pierwszy płaci tyle złotych graczowi drugiemu. Jaka jest macierz gry? Jakie są strategie optymalne obu graczy? Czy gra jest sprawiedliwa? A może jest bardziej korzystna dla któregoś z graczy?

Rozważymy wiele różnych przykładów gier i ich rozwiązań, w tym grę: papier, kamień, nożyce.

  • Foto