Rachunek różnicowy jest odpowiednikiem tradycyjnego rachunku różniczkowego, ważnego działu analizy matematycznej. Rachunek różnicowy związany jest z matematyką dyskretną, która zajmuje się badaniem struktur skończonych lub co najwyżej przeliczalnych.

Rachunek różnicowy opiera się na właściwościach operatora różnicy. Podamy definicję, podstawowe własności i wiele przykładów wyznaczania operatora różnicowego dla różnych funkcji. Podamy definicję m-tej dolnej silni oraz m-tej górnej silni (uogólnień dobrze znanej silni). Dla operatora różnicowego zdefiniujemy operator odwrotny (antyróżnicę, sumę), zdefiniujemy sumę nieoznaczoną i sumę oznaczoną oraz podamy odpowiednie ich własności.

Rachunek różnicowy jest dobrym narzędziem do obliczania skończonych sum. Podamy wiele przykładów obliczania ciekawych sum skończonych, w tym w szczególności skończonych sum wyrazów ciągu arytmetycznego czy geometrycznego. Podamy użyteczne twierdzenia i przykłady dotyczące potęg ubywających. Podamy także wzór na sumowanie przez części i przykłady jego zastosowania przy obliczaniu odpowiednich sum.

Podstawowa literatura:

1. Graham Ronald L., Knuth Donald E., Oren Patashnik, Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN.
2. Ross Kenneth A., Wright Charles R. B., Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN.